\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=1\\x=1\Rightarrow y=0\\x=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(0;1\right);B\left(1;0\right);C\left(-1;0\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left|y_A-y_B\right|.\left|x_B-x_C\right|=\dfrac{1}{2}.1.2=1\)

3 ) Ngày thứ nhất cửa bán được 

42 x \(\dfrac{2}{7}=12\) (bao đường)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được 

(42 - 12) x \(\dfrac{3}{5}\) = 18 (bao đường)

Cửa hàng còn lại số bao đường 

42 - 12 - 18 = 12 (bao đường)

Đáp số 12 bao đường 

Tỉ số cam và xoài là

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{4}\)

Số cam là 

72: ( 5+4) x 5 = 40 (cam)

Số xoài là 

72 - 40 = 32 (xoài)

Đáp số : xoài 32 quả 

            cam 40 quả

Tỉ số bò so với dê \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\)

Trang trại đó có số dê là 

12 : (9 - 8) x 9 = 108 (con)

Trang trại đó có số bò là 

108 -12= 96 (con)

Đáp sô bò 96 con 

           dê 108 con

\(a,\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=9\cdot\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=15\\ b,\dfrac{17}{x}=\dfrac{85}{105}\\ \Leftrightarrow x=17\cdot\dfrac{105}{85}\\ \Leftrightarrow x=21\\ c,\dfrac{x}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=4\\ d,\dfrac{3}{x-7}=\dfrac{27}{135}\\ \Leftrightarrow x-7=15\\ \Leftrightarrow x=22\)

\(e,\dfrac{75}{20-x}=\dfrac{3}{2}\times10\\ \Leftrightarrow\dfrac{75}{20-x}=15\\ \Leftrightarrow20-x=5\\ \Leftrightarrow x=15\\ f,\left(x-50\%\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-0,5\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\\ g,\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{35}+\dfrac{2}{63}\right):x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{9}:x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow x=4\)

\(h,\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=0,6\times\dfrac{40}{6}\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=4\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4=6\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6=2\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{25}{2}\)

\(i,\dfrac{10}{3}\times0,5-\left(\dfrac{1}{2}\times x-\dfrac{1}{3}\right)+20\%=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(j,\dfrac{x+140}{x}+260=71+65\times4\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+140}{x}=71\\ \Leftrightarrow x+140=71x\\ \Leftrightarrow70x=140\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)

     2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

   \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2.\left(\sqrt{6}+2\right)+2\left(\sqrt{6}-4\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)}\) + \(\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

= \(\dfrac{2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-4}{6-4}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\) + \(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{12\sqrt{6}+5\sqrt{6}}{6}\)

= \(\dfrac{17\sqrt{6}}{6}\)

\(A=x^2+x+1=x^2+2.0,5x+0,5^2+0,75=\left(x+0,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)

Vậy A > 0

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+1+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)

\(A=x^2+x+1\)

Có: \(x^2\ge x\Rightarrow x^2+x\ge0\Rightarrow x^2+x+1\ge1\)

Vậy: \(A>0\)

a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP

b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)

Lời giải:

a.

Diện tích mảnh đất là: $12.10=120$ (m²)

Diện tích phần đất trồng hoa: $6.8=48$ (m²)

b.

Diện tích trồng cỏ là: $120-48=72$ (m²)

Tổng tiền công chi trả để trồng hoa và cỏ là:

$48.40 000 +72.30 000=4080000$ (đồng)

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên